En las clases de matemáticas, el error no se vive igual en todos los casos. Hay quien lo
esconde: borra, tapa el cuaderno o prefiere dejar el ejercicio en blanco antes que enseñar
algo mal hecho. Hay quien se frustra y, tras el primer tropiezo, deja de buscar soluciones. Y
hay quien llega a una conclusión más dura: «esto no es lo mío». Son tres reacciones
distintas con una raíz común: vivir el error como un juicio sobre uno mismo y no como
parte del camino. Para cada una de ellas hay formas de trabajar en el aula que ayudan.
Esconder un error tiene sentido si equivocarse se vive como algo vergonzoso. Por eso,
cuando un error se repite, resulta útil llevarlo a la pizarra como «error típico», sin nombres.
Uno clásico consiste en escribir que (a + b)2 es igual a a2 + b2. Basta comprobarlo con
números: si a = 2 y b = 3, (2 + 3)2 = 25, pero 22 + 32 = 4 + 9 = 13. ¿Dónde están los 12 que
faltan? Son el famoso «doble del primero por el segundo»: 2 · 2 · 3. Al descubrir que el error
es de muchos, deja de ser algo que ocultar y pasa a ser algo que entender entre todos.
La frustración, por su parte, aparece cuando atascarse se interpreta como haber
fracasado. El investigador Manu Kapur, de la universidad ETH de Zúrich, ha estudiado lo
que llama fracaso productivo: plantear un problema antes de explicar cómo se resuelve.
El alumnado prueba caminos que no funcionan, pero esa búsqueda le prepara para
entender mucho mejor la explicación que llega después. Cuando en el aula queda claro
que atascarse forma parte del plan, el atasco cambia de significado: ya no es la señal de
que algo va mal, sino el primer paso.
La tercera reacción, el «esto no es lo mío», es la más preocupante, porque convierte un
error concreto en una etiqueta permanente. Aquí ayuda mucho el último de los cuatro
pasos que propuso el matemático George Pólya en Cómo plantear y resolver problemas
(1945): mirar hacia atrás y revisar la solución. Preguntas sencillas como «¿tiene sentido el
resultado?» o «¿puedo comprobarlo con números fáciles?» permiten a cada estudiante
encontrar y arreglar sus propios errores. Y quien descubre que es capaz de corregirse
empieza a pensar que, quizá, esto sí es lo suyo.
En casa también se decide cómo se vive el error. Ante un ejercicio mal hecho ayuda más la
curiosidad que el reproche: «¿cómo has llegado hasta aquí?», «¿dónde crees que se ha
torcido?». También es buena idea tachar en lugar de borrar, para que el intento quede a la
vista, y evitar frases como «yo tampoco era de mates», que refuerzan la idea de que hay
quien nace sabiendo. El error forma parte de la ecuación, y aprender a manejarlo también
es aprender matemáticas.
Para saber más
-Manu Kapur, charla Productive Failure (TEDxLugano, 2019, en inglés):
-Manu Kapur, Productive Failure: Unlocking Deeper Learning Through the Science of
Failing (2024, en inglés).
-George Pólya, Cómo plantear y resolver problemas, Editorial Trillas (primera edición en
español, 1965).
Ricardo Quesada, profesor de Secundaria y Bachillerato